2017-2018年北师大版数学八年级下册同步训练：3.2 图形的旋转 课时1

1. 填空题	详细信息
在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向旋转一个角度,这样的图形运动叫做   ,这个定点叫做   ,转动的角叫做   角.

2. 解答题	详细信息
如图,△AOB绕着点O旋转至△A'OB'的位置,此时: （1）点B的对应点是   ; （2）旋转中心是   ,旋转角为   ; （3）∠A的对应角是   ,线段OB的对应线段是线段   .

3. 选择题	详细信息
将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（   ） A.96 B.69 C.66 D.99

4. 选择题	详细信息
如图,在平面直角坐标系中,点B,C,E在y轴上,Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE,若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是( ) A.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3个单位长度 B.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1个单位长度 C.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1个单位长度 D.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3个单位长度

5. 填空题	详细信息
在△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB'C',则∠B'AC=   .

6. 解答题	详细信息
旋转的性质: （1）对应点到旋转中心的距离   ; （2）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角等于   ; （3）旋转前、后的图形   .

7. 选择题	详细信息
如图,在平面直角坐标系xOy中,△A'B'C'由△ABC绕点P旋转得到,则点P的坐标为( ) A.(0,1) B.(1,-1) C.(0,-1) D.(1,0)

8. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为（   ） A. B.2 C.3 D.2

9. 选择题	详细信息
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当点A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是( ) A. B.2 C.3 D.2

10. 解答题	详细信息
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF. （1）补充完成图形; （2）若EF∥CD,求证:∠BDC=90°.

11. 解答题	详细信息
如图,P为等边三角形ABC内部一点,△ABP旋转后能与△CBP'重合. （1）旋转中心是哪一点?旋转角是多少度? （2）连接PP',△BPP'是什么三角形?并说明你的理由.

12. 解答题

详细信息

问题:如图①,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系. （1）【发现证明】 小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG的位置,从而发现EF=BE+FD,请你利用图①证明上述结论. （2）【类比引申】 如图②,在四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E,F分别在边BC,CD上,则当∠EAF与∠BAD满足   关系时,仍有EF=BE+FD.请说明理由.    （3）【探究应用】 如图③,在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80 m,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC,CD上分别有景点E,F,且AE⊥AD,DF=40( -1)m,现要在E,F之间修一条笔直的道路,求这条道路EF的长(结果精确到1 m,参考数据: ≈1.41, ≈1.73).