2017-2018年高二上册期中考试数学题开卷有益（重庆市南川三校联盟）

1. 解答题	详细信息
如图所示，四棱锥中，底面是个边长为正方形，侧棱底面，且， 是的中点   （1）证明： 平面； （2）求三棱锥的体积.

2. 选择题	详细信息
已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（    ） A.     B.     C.     D.

3. 填空题	详细信息
经过点（-2，0），与平行的直线方程是_______________.

4. 解答题	详细信息
已知点点两点. （1）求以为直径的圆的方程； （2）若直线与圆交于两不同点，求线段的长度.

5. 解答题	详细信息
在正方体中， ， 分别是的中点. （1）求证： 平面； （2）求证： .

6. 选择题	详细信息
已知圆： ，则过该圆上的点作圆的切线方程为（    ） A.     B.     C.     D.

7. 选择题	详细信息
已知两圆和，那么这两个圆的位置关系是（    ） A. 相离    B. 相交    C. 外切    D. 内切

8. 解答题	详细信息
已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）．    （1）求AB边所在的直线方程； （2）求AB边的高所在的直线方程.（直线方程均化为一般式方程）

9. 选择题	详细信息
将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（    ） A.     B.     C.     D.

10. 填空题	详细信息
圆锥的轴截面是正三角形，则其侧面积是底面积的_______倍．

11. 填空题	详细信息
直线与的交点坐标为__________.

12. 选择题	详细信息
直线3x+y+3=0与直线x-3y-5=0的位置关系是  (     ) A. 平行    B. 垂直    C. 重合    D. 相交但不垂直

13. 选择题	详细信息
已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，，⊥，，则球的半径为（   ） A．   B．  C．   D．

14. 解答题	详细信息
已知圆，直线，且直线与圆交于不同的两点，定点的坐标为. （1）求实数的取值范围； （2）若两点的中点为，直线与直线的交点为，求证： 为定值.

15. 解答题	详细信息
定长为的线段的两个端点A，B分别在x，y轴上移动，M为线段AB的中点. （1）求点M的轨迹C的方程； （2）若直线经过点P（－1，2）且与轨迹C交于M、N两点，求当弦MN的长最短时直线的方程.

16. 填空题	详细信息
光线沿直线y=2x+1的方向射到直线x－y=0上被反射后，反射光线所在的直线方程是_______________.

17. 选择题	详细信息
对任意实数,直线与圆的位置关系是（  ） A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 与K的值有关

18. 选择题	详细信息
若、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（    ） A. 若，则    B. 若，则 C. 若则    D. 若，则

19. 选择题	详细信息
直线y=x-1的倾斜角为  (     ) A. 150º    B. 60º    C. 30º    D. -60º

20. 选择题	详细信息
已知直线的方程为，则该直线的斜率为（   ） A.     B.     C. 2     D. -2

21. 选择题	详细信息
下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（　 ） A. ①②    B. ①③    C. ①④    D. ②④