2017届高三后半期第二次模拟数学带参考答案和解析（福建省莆田第六中学）
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已知函数 ，其中 为自然对数的底数.（1）函数  的图象能否与 轴相切？若能与 轴相切，求实数 的值；否则，请说明理由；（2）若函数  在 上单调递增，求实数 能取到的最大整数值. |
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随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图． （Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系．求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份（即x=7时）的市场占有率； （Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同．考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：
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，其中
）| 3. | 详细信息 |
下面的程序框图中，若输入 ，则输出的结果为__________． |
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| 4. | 详细信息 |
中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表： 表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：  ，则5288用算筹式可表示为__________． |
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| 5. | 详细信息 |
如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（??? ） A.  ??? B.  ??? C.  ??? D.  |
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| 6. | 详细信息 |
设命题 ，  ，则 为（??? ）A.  ，  ??? B.  ，  C.  ，  ??? D.  ，  |
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| 7. | 详细信息 |
已知 ，则 的值等于（??? ）A.  ??? B.  ??? C.  ??? D.  |
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| 8. | 详细信息 |
已知双曲线 的右焦点为 ，过点向双曲线的一条渐进线引垂线，垂足为 ，交另一条渐近线于 ，若 ，则双曲线的离心率__________． |
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| 9. | 详细信息 |
已知函数 .（1）若  ，使得 成立，求 的范围；（2）求不等式  的解集. |
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| 10. | 详细信息 |
如图，在梯形 中，  ，  ，四边形 为矩形，且 平面 ，  .（1）求证：  平面 ；（2）点  在线段 （含端点）上运动，当点 在什么位置时，平面 与平面 所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值. |
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| 11. | 详细信息 |
若实数 、 、 ，且 ，则 的最小值为（??? ）A.  ??? B.  ??? C.  ??? D.  |
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| 12. | 详细信息 |
已知等比数列 ，且 ，则 的值为（??? ）A. 2??? B. 4??? C. 8??? D. 16 |
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| 13. | 详细信息 |
在 中， ， 为平面内一点，且 ， 为劣弧 上一动点，且 ，则 的取值范围为__________． |
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| 14. | 详细信息 |
已知双曲线 的焦点在 轴上，若焦距为 ，则 （ ）A.  ??? B.  ??? C.  ??? D.  |
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| 15. | 详细信息 |
设实数 ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则 的最小值为(?? )A.  ??? B.  ??? C.  ??? D.  |
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| 16. | 详细信息 |
设非负实数 和 满足 ，则 的最大值为（??? ）A. 2??? B.  ??? C. 6??? D. 12 |
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| 17. | 详细信息 |
以直角坐标系的原点 为极点，  轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线 的参数方程为 ，（  为参数，  ），曲线 的极坐标方程为 .（1）求曲线  的直角坐标方程；（2）设直线  与曲线 相交于 ，  两点，当 变化时，求 的最小值. |
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| 18. | 详细信息 |
数列 是公差为 的等差数列，  为其前n项和，  成等比数列．（Ⅰ）证明  成等比数列；（Ⅱ）设  ，求 的值。 |
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| 19. | 详细信息 |
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某学校需从3名男生和2名女生中选出4人，分派到甲、乙、丙三地参加义工活动，其中甲地需要选派2人且至少有1名女生，乙地和丙地各需要选派1人，则不同的选派方法的种数是 （??? ） A. 18??? B. 24??? C. 36??? D. 42 |
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| 20. | 详细信息 |
集合 ，则（??? ）A.  ??? B.  ??? C.  ??? D.  |
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| 21. | 详细信息 |
已知复数 ， ，若复数 ，则实数 的值为（??? ）A.  ??? B. 6??? C.  ??? D.  |
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