2018届高三9月月考数学（四川省成都市龙泉驿区第一中学校）

1. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. ＋2π B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知集合，，则 A. B. C. D.

3. 填空题	详细信息
若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为，，，，则抽取的人中，编号在区间内的人数是．

4. 填空题	详细信息
用表示三个数中最小值．设，则的最大值为．

5. 解答题

详细信息

已知动圆

恒过

且与直线

相切，动圆圆心

的轨迹记为

；直线

与

轴的交点为

，过点

且斜率为

的直线

与轨迹

有两个不同的公共点

，

为坐标原点.
（1）求动圆圆心

的轨迹

的方程，并求直线

的斜率

的取值范围；
（2）点

是轨迹

上异于

，

的任意一点，直线

，

分别与过

且垂直于

轴的直线交于

，

，证明：

为定值，并求出该定值；
（3）对于（2）给出一般结论：若点

，直线

，其它条件不变，求

的值（可以直接写出结果）.

6. 解答题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点．将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P．（1）求证：平面PBD⊥平面BFDE；（2）求二面角P﹣DE﹣F的余弦值．

7. 选择题	详细信息
过曲线上一点作曲线的切线，若切点的横坐标的取值范围是，则切线的倾斜角的取值范围是 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设为等比数列的前项和，，则的值为 A. B. C. D.

9. 选择题

详细信息

已知抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为

．现采用随机模拟试验的方法估计抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率：先由计算器产生0或1的随机数，用0表示正面朝上，用1表示反面朝上；再以每三个随机数做为一组，代表这三次投掷的结果．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
101 111 010 101 010 100 100 011 111 110
000 011 010 001 111 011 100 000 101 101
据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为（）．
A.

B．

C．

D．

10. 解答题	详细信息
如图，在中，是边上的点，且，．　（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设（，），求的取值范围．

11. 解答题	详细信息
设函数（Ⅰ）若是函数的极值点，1和是的两个不同零点，且且，求的值；（Ⅱ）若对任意, 都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围.

12. 填空题	详细信息
已知，在二项式的展开式中，含的项的系数为__________．

13. 选择题	详细信息
甲、乙两人在一次射击测试中各射靶10次，如图分别是这两人命中环数的直方图，若他们的成绩平均数分别为x1和x2，成绩的标准差分别为s1和s2，则 A. x1＝x2，s1>s2 B. x1＝x2，s1<s2 C. x1>x2，s1＝s2 D. x1<x2，s1＝s2

14. 选择题	详细信息
函数f(x)＝lg(－1)的大致图象是 A. B. C. D.

15. 解答题

详细信息

（本题满分12分）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响了的综合指标．根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示．

组号	分组	频数
1		2
2		8
3		7
4		3

（Ⅰ）现从融合指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在的概率；
（Ⅱ）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．

16. 解答题	详细信息
选修4—4：坐标系与参数方程 (Ⅰ)若圆x2＋y2＝4在伸缩变换 (λ>0)的作用下变成一个焦点在x轴上，且离心率为的椭圆，求λ的值； (Ⅱ)在极坐标系中，已知点A(2，0)，点P在曲线C：ρ＝上运动，求P、A两点间的距离的最小值．

17. 选择题	详细信息
阅读右面的程序框图，输出结果s的值为 A. B. C. D.

18. 选择题	详细信息
使（x2+）n（n∈N）展开式中含有常数项的n的最小值是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

19. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，记抛物线与x轴所围成的平面区域为，该抛物线与直线y＝ (k＞0)所围成的平面区域为，向区域内随机抛掷一点，若点落在区域内的概率为，则k的值为（） A. B. C. D.