题目

以P(1,8)为中点作双曲线y2-4x2=4的一条弦AB,求直线AB的方程. 答案：解法一:当过P点的直线和x轴垂直时,直线被双曲线截得的弦的中点不是P点.当直线AB与x轴不垂直时,设其斜率为k,则直线AB的方程为y-8=k(x-1).由得(k2-4)x2+2k(8-k)x+(8-k)2-4=0(k2-4≠0).(*)设A(x1,y1)、B(x2,y2),则x1、x2是方程(*)的两个不等实根,∴Δ=4k2(8-k)2-4(k2-4)［(8-k)2-4］>0.①∵弦AB的中点是P(1,8),∴由中点坐标公式2．被尊称为“天可汗”的是（　　）A．唐高祖B．唐太宗C．武则天D．唐玄宗