2018届高三适应性月考数学在线测验（重庆市巴蜀中学）

1. 选择题	详细信息
若集合，则（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若复数满足，则的共轭复数的虚部为（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知等比数列满足，，则该数列的公比为（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
阅读如图1所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S 的值为（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则下列选项中的函数的一条对称轴的是（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
下列命题中，正确的选项是（） A. 若为真命题，则为真命题 B. ，使得 C. “平面向量与的夹角为钝角”的充分不必要条件是“” D. 在锐角中，必有

7. 选择题	详细信息
已知圆，若圆刚好被直线平分，则的最小值为（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知抛物线，直线与抛物线交于两点，若中点的坐标为，则原点到直线的距离为（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知，则（） A. B. C. D.

10. 选择题

详细信息

2018年俄罗斯世界杯将于2018年6月14日至7月15日在俄罗斯境内座城市的座球场内举行，共有支球队参加比赛，其中欧洲有支球队参赛，中北美球队有支球队参赛，亚洲、南美洲、非洲各有支球队参赛，所有参赛球队被平均分入个小组.已知小组的支队伍来自不同的大洲，东道主俄罗斯（俄罗斯属于欧洲球队）和墨西哥（墨西哥属于中北美球队）在小组中，那么南美洲球队巴西队在小组的概率为（）
A.

11. 选择题	详细信息
已知定义在上的偶函数满足，且当时，，那么函数在区间上的所有零点之和为（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知某几何体的三视图如图2所示（小正方形的边长为），则该几何体的外接球的表面积为（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
的展开式中的常数项为__________．

14. 填空题	详细信息
已知实数满足条件则的最小值为__________．

15. 填空题	详细信息
已知双曲线的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若，则双曲线的离心率为__________．

16. 填空题	详细信息
如图3，正方形的边长为，顶点分别在轴的非负半轴，轴的非负半轴上移动，为的中点，则的最大值是__________．

17. 解答题	详细信息
已知在数列中， . （1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和.

18. 解答题

详细信息

支付宝作为一款移动支付工具，在日常生活中起到了重要的作用.巴蜀中学高2018届学生为了调查支付宝在人群中的使用情况，在街头随机对名市民进行了调查，结果如下.
（1）对名市民按年龄以及是否使用支付宝进行分组，得到以下表格，试问能否有的把握认为“使用支付宝与年龄有关”？

	使用支付宝	不使用支付宝	合计
岁以上
岁以下
合计

（2）现采用分层抽样的方法，从被调查的岁以下的市民中抽取了位进行进一步调查，然后从这位市民中随机抽取位，求至少抽到位“使用支付宝”的市民的概率；
（3）为了鼓励市民使用支付宝，支付宝推出了“奖励金”活动，每使用支付宝支付一次，分别有的概率获得元奖励金，每次支付获得的奖励金情况互不影响.若某位市民在一周使用了次支付宝，记为这一周他获得的奖励金数，求的分布列和数学期望.
附：，其中.

19. 解答题	详细信息
如图4，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，，过作平面分别交线段于点. （1）证明：；（2）若直线与平面所成的线面角的正切值为，则当点在线段的何处时，直线与平面所成角为？

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，右顶点为，的外接圆半径为. （1）求圆的标准方程；（2）设直线与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过点，求面积的最大值.-

21. 解答题	详细信息
已知. （1）当时，若函数在处的切线与函数相切，求实数的值；（2）当时，记.证明：当时，存在，使得.

22. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中采取相同的单位长度.曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）. （1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设点，若直线与曲线交于两点，求的值.

23. 解答题	详细信息
已知函数（且）. （1）当时，解不等式；（2）若的最大值为，且正实数满足，求的最小值.

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