2016-2017年高二下学期期末联考数学题开卷有益（福建省南平市）

1. 选择题	详细信息
已知函数，设，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知命题椭圆上存在点到直线的距离为1，命题椭圆与双曲线有相同的焦点，则下列命题为真命题的是（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知回归直线方程，其中且样本点中心为，则回归直线方程为（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
函数的递增区间为（） A. B. C. D.

5. 填空题	详细信息
观察下面一组等式：，，，，根据上面等式猜测，则 __________．

6. 选择题	详细信息
在公差为的等差数列中，“”是“是递增数列”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 解答题

详细信息

2017年“一带一路”国际合作高峰论坛于今年5月14日至15日在北京举行.为高标准完成高峰论坛会议期间的志愿服务工作，将从27所北京高校招募大学生志愿者，某调查机构从是否有意愿做志愿者在某高校访问了80人，经过统计，得到如下丢失数据的列联表：（

，表示丢失的数据）

（1）求出的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；
（2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.
附参考公式及数据：，其中.

	0.40	0.25	0.10	0.010	0.005	0.001
	0.708	1.323	2.706	6.635	7.879	10.828

8. 填空题	详细信息
若复数满足（其中是虚数单位），则__________.

9. 选择题	详细信息
设，则（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在中，内角所对应的边分别为，且，则等于（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
函数的图象可由函数的图象（）. A. 向左平移个单位得到 B. 向右平移个单位得到 C. 向左平移个单位得到 D. 向右平移个单位得到

12. 选择题	详细信息
集合，则等于（） A. B. C. D.

13. 解答题	详细信息
（1）用分析法证明：；（2）用反证法证明：三个数中，至少有一个大于或等于.

14. 解答题	详细信息
在中，角所对的边分别为，若.（1）求的值；（2）求的面积.

15. 选择题	详细信息
已知复数满足，则复数等于（） A. B. C. D.

16. 解答题	详细信息
已知函数，其中. (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)当时，若函数在区间上的最小值为，求的取值范围.

17. 解答题	详细信息
已知函数，若在区间上有最大值5，最小值-4.（1）求的值；（2）若在上是单调函数，求的取值范围.

18. 解答题	详细信息
已知曲线在平面直角坐标系中的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线. （1）将的方程化为普通方程，并求出的平面直角坐标方程；（2）求曲线和两交点之间的距离.