北师大版初三数学上册单元测试：第二章　一元二次方程

1.	详细信息
要使方程(a－3)x2＋(b＋1)x＋c＝0是关于x的一元二次方程，则(　　) A. a≠0 B. a≠3 C. a≠3且b≠－1 D. a≠3且b≠－1且c≠0

2.	详细信息
用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（　　） A. （x﹣1）2=4 B. （x+1）2=4 C. （x﹣1）2=16 D. （x+1）2=16

3.	详细信息
若x＝－2 是关于x的一元二次方程x2－ax＋a2＝0的一个根，则A的值为(　 ) A. 1或4 B. －1或－4 C. －1或4 D. 1或－4

4.	详细信息
某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（　　） A. 12（1+x）=17 B. 17（1﹣x）=12 C. 12（1+x）2=17 D. 12+12（1+x）+12（1+x）2=17

5.	详细信息
已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　） A. 10 B. 14 C. 10或14 D. 8或10

6.	详细信息
如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，花圃面积为80 m2，设与墙垂直的一边长为x m，则可以列出关于x的方程是(　　) A. x(26－2x)＝80 B. x(24－2x)＝80 C. (x－1)(26－2x)＝80 D. x(25－2x)＝80

7.	详细信息
已知关于x的方程3x2＋mx－8＝0有一个根是，则另一个根及m的值分别为________．

8.	详细信息
关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是__（填序号）．

9.	详细信息
已知m是关于x的方程的一个根，则＝______．

10.	详细信息
已知一元二次方程x2－3x－4＝0的两根是m，n，则m2＋n2＝________．

11.	详细信息
我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程． ①；②；③；④．

12.	详细信息
关于的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0. （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一根小于1，求k的取值范围.

13.	详细信息
如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽． （部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）

14.	详细信息
菜农李大伯种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李大伯为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）小华准备到李大伯处购买5吨该蔬菜，因数量多，李大伯决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元． 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．

15.	详细信息
在如图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成： （1） 观察图形，请填写下列表格： 正方形边长 1 3 5 7 … n(奇数) 黑色小正方形个数 … 正方形边长 2 4 6 8 … n(偶数) 黑色小正方形个数 … （2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2＝5P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由.