2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学

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选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数， ），以为极点， 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）已知曲线与曲线交于两点，且，求实数的值.

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已知是定义在上的奇函数，且时， ，则函数（为自然对数的底数）的零点个数是（   ） A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

3.	详细信息
已知函数（）的周期为，若，则（   ） A. -2    B. -1    C. 1    D. 2

4.	详细信息
某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三人中，抽取81人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，那么（   ） A. 860    B. 720    C. 1020    D. 1040

5.	详细信息
已知均为第一象限的角，那么是的（   ） A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

6.	详细信息
已知函数（, 是自然对数的底数）. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7.	详细信息
已知等差数列的前项和为，且， . （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和.

8.	详细信息
已知实数满足，在这两个实数之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为__________．

9.	详细信息
执行如图所示的程序框图，输出的值为（   ） A. 6    B.     C.     D.

10.	详细信息
若复数（）在复平面内对应的点在直线上，则的值等于（   ） A. 1    B. 2    C. 5    D. 6

11.	详细信息
某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（   ） A.     B.     C. 16    D. 32

12.	详细信息
在中，角所对的边分别为， ， ，则的面积为（   ） A.     B.     C. 1    D. 2

13.	详细信息
已知全集，集合， ，那么（   ） A.     B.     C.     D.

14.	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数， （1）若不等式有解，求实数的取值范围； （2）当时，函数的最小值为3，求实数的值.

15.	详细信息
已知单位向量的夹角为， ，则在上的投影是__________．

16.	详细信息
若，则__________．

17.	详细信息
抛物线的焦点为，设， 是抛物线上的两个动点， ，则的最大值为（   ） A.     B.     C.     D.

18.	详细信息
我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱）；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有（   ）钱. A. 28    B. 32    C. 56    D. 70

19.	详细信息
若双曲线（）的离心率为2，则（   ） A. 1    B.     C.     D. 2

20.	详细信息
如图，直角梯形中， ， ， ，若将直角梯形绕边旋转一周，则所得几何体的表面积为__________．