2018届高三上期期中考试数学（山东省青岛市胶南市第八中学）

1. 选择题	详细信息
已知都是第一象限角，那么是的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

2. 解答题	详细信息
已知函数，其中为自然对数的底数. （1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数的定义域内的零点个数.

3. 解答题	详细信息
已知的内角的对边分别为，且. （1）求角的值；（2）若的面积为，求的周长.

4. 选择题

详细信息

我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截去一半，永远都截不完.现将该木棍依次规则截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）

A. ①

②

③

B. ①

②

③

C. ①

②

③

D. ①

②

③

5. 选择题	详细信息
在中，若，则（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知二次函数的图像如图所示，则它与轴所围成封闭图形的面积为（） A. B. C. D.

7. 解答题

详细信息

某花店每天以每枝

元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝

元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.
（1）若花店一天购进

枝玫瑰花，求当天的利润

（单位：元）关于当天需求量

（单位：枝，

）的函数解析式.
（2）花店记录了

天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量
频数

假设花店在这天内每天购进枝玫瑰花，求这天的日利润（单位：元）的平均数.

8. 填空题	详细信息
将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为__________．

9. 选择题	详细信息
已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在上单调，则的最大值为（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
函数在上单调递减，且为奇函数.若，则满足的的取值范围是（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
函数的图像大致是（） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知，，则__________．

13. 解答题	详细信息
已知函数. （1）令函数.若函数在上单调递增，求的取值范围；（2）若函数存在两个极值点，且，证明： .