题目

已知函数.（1）求函数的最值及对称轴方程；（2）若，求函数的取值范围. 答案：【答案】（1）最大值为，最小值为， ；（2）.【解析】试题分析：（1）根据二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角差的正弦公式可将函数解析式化为，利用三角函数的有界性求解函数的最值，令，可得对称轴方程；（2）由，得,所以，则.试题解析：（1）由已知，，因为，所以，则的最大值为27、为了配合楚州大道修建工程，我校决定将长度为300m的东围墙向西移动约2m，并对相应的附属设施（如护校河的河沿等）进行修缮，政府根据施工情况给予等值的拆迁赔偿．经招标协定，该工程可由甲、乙两拆建公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：（1）甲公司拆除并重建围墙及附属设施，其施工单价y1（万元/m）与施工围墙长度x（m）之间的函数关系为y1=27.8-0.09x；（2）乙公司拆除围墙（不拆除附属设施），并在原附属设施上重建围墙，其施工单价y2（万元/m）与施工围墙长度x（m）之间的函数关系为y2=15.8-0.05x．（注：工程款=施工单价×施工围墙长度）（1）如果不考虑其它因素，单独由甲公司施工，那么完成此项工程需工程款多少万元？（2）考虑到设备和技术等因素，甲公司必须邀请乙公司联合施工，共同完成该工程．因设备共享，两公司联合施工时学校可节省工程款100万元（从甲公司的工程款中扣除），另外甲公司还需向乙公司支付100万元的技术转让金（与校方无关）．①如果设甲公司施工am（0＜a＜300），那么乙公司施工300-am，其施工单价y2=0.05a+0.8万元/m，试求校方共支付工程款P（万元）与a（m）之间的函数关系式；②如果政府支付的拆迁赔偿为346.5万元（此款均用作校方支付的工程款），那么甲公司应将多长的围墙安排给乙公司施工？乙公司共可获利多少万元（这里不考虑成本）？