人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系

1. 解答题	详细信息
已知空间四边形ABCD中，AB≠AC，BD＝BC，AE是△ABC的边BC上的高，DF是△BCD的边BC上的中线，求证：AE与DF是异面直线.

2. 选择题	详细信息
空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边形是 (　　) A. 梯形    B. 矩形    C. 平行四边形    D. 正方形

3. 填空题	详细信息
已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，若， ，则四边形EFGH形状为________.

4. 选择题	详细信息
空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为 A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 90°

5. 选择题	详细信息
正方体ABCDA1B1C1D1中,与体对角线AC1异面的棱有(　　) (A)3条   (B)4条   (C)6条   (D)8条

6. 解答题	详细信息
在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点． 求证：∠NMP＝∠BA1D.

7. 填空题	详细信息
如图正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1异面且与AD1所成的角为90°的面对角线(面对角线是指正方体各个面上的对角线)共有________条.

8. 填空题	详细信息
已知棱长为a的正方体ABCD－A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点，则MN与A′C′的位置关系是________.

9. 选择题	详细信息
如图，空间四边形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6，M、N分别为AB、CD的中点，并且AC与BD所成的角为90°，则MN等于（  ） A．5      B．6      C．8     D．10

10. 选择题	详细信息
点E、F分别是三棱锥P－ABC的棱AP、BC的中点，AB＝6，PC＝8，EF＝5，则异面直线AB与PC所成的角为 (　　) A. 60°    B. 45°    C. 30°    D. 90°

11. 解答题	详细信息
梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分别为BC和AD的中点，将平面DCEF沿EF翻折起来，使CD到C′D′的位置，G、H分别为AD′和BC′的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形.

12. 选择题	详细信息
过直线l外两点可以作l的平行线条数为 (　　) A. 1条    B. 2条    C. 3条    D. 0条或1条

13. 选择题	详细信息
若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则 (　　) A. a∥c    B. a、c是异面直线 C. a、c相交    D. a、c平行或相交或异面

14. 选择题	详细信息
下列命题中，正确的结论有 (  　) ①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等； ②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等； ③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补； ④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行． A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

15. 选择题	详细信息
若直线a、b分别与直线l相交且所成的角相等，则a、b的位置关系是 (　　) A. 异面    B. 平行 C. 相交    D. 三种关系都有可能

16. 填空题	详细信息
一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论： ①AB∥CM； ②EF与MN是异面直线； ③MN∥CD. 以上结论中正确结论的序号为________.

17. 选择题	详细信息
异面直线是指 (　　) A. 空间中两条不相交的直线 B. 分别位于两个不同平面内的两条直线 C. 平面内的一条直线与平面外的一条直线 D. 不同在任何一个平面内的两条直线