题目

已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线y2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图).(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；(2)求线段BC中点M的坐标. 答案：解：(1)由点A(2,8)在抛物线y2=2px上，有82=2p 2,解得p=16.所以抛物线方程为y2=32x,焦点F的坐标为(8,0).(2)如题图，由于F(8，0)是△ABC的重心，M是BC的中点，所以F是线段AM的定比分点，且=2.设点M的坐标为(x0,y0)，则=8,=0,解得x0=11,y0=-4,所以点M的坐标为(11，-4).10．广西龙江河镉超标，严重威胁着民众的饮水安全．为处理镉污染，当地政府组织人员在镉超标水域投放了大量烧碱或熟石灰，以及氯化铝，絮凝沉降镉离子，则下列说法正确的是（　　）A．镉是人体必需补充的微量元素B．絮凝沉降离子发生的是物理变化C．熟石灰是氧化钙的俗称D．这种污染短时间内很难消除