2018届高三上学期第三次月考数学（江西省赣州市上高二中）

1. 解答题	详细信息
已知函数，且给定条件或. （1）求函数的单调递减区间； （2）在的条件下，求的值域； （3）若条件，且是的充分条件，求实数的取值范围.

2. 填空题	详细信息
已知函数是奇函数，其中，则下列五个关于函数的图像的命题： ①关于点对称 ②关于直线对称 ③可由函数的图像向右平移个单位得到 ④可由函数的图像向左平移个单位得到 ⑤可由函数的图像向左平移个单位得到 其中真命题的序号是__________ (写出所有真命题的序号）.

3. 选择题	详细信息
若函数的图象如图所示，则=（   ） A.     B.     C.     D.

4. 解答题	详细信息
设的导函数满足． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）设，求函数的单调区间．

5. 选择题	详细信息
已知定义在上的奇函数满足，且时，，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在上是增函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为-8，其中正确的是（    ） A.甲，乙,丁         B.乙,丙       C.甲,乙,丙      D.甲,丁

6. 填空题	详细信息
若，则的取值范围是           .

7. 选择题	详细信息
已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则的取值范围是 （    ） A.     B.     C.     D.

8. 选择题	详细信息
函数所有零点之和为（   ） A.     B.     C.     D.

9. 填空题	详细信息
在中，内角所对边分别为，若，且，则的最小值为__________．

10. 选择题	详细信息
设，函数的图象向左平移个单位后，得到下面的图像，则的值为（   ） A.     B.     C.     D.

11. 选择题	详细信息
已知函数，若在区间上单调递增，则的取值范围是（   ） A.     B.     C.     D.

12. 解答题	详细信息
如图，在中， ， 为边上的点， 为上的点，且， ， ． （1）求的长； （2）若，求的值．

13. 选择题	详细信息
已知集合，则集合等于（    ） A.     B.     C.     D.

14. 选择题	详细信息
已知函数在单调递减，则的取值范围是（ ） A.     B. C.     D.

15. 选择题	详细信息
函数图象的一条对称轴方程是（   ） A.     B.     C.     D.

16. 选择题	详细信息
下列判断错误的是（   ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“”的否定是“” C. 若均为假命题，则为假命题 D. 已知，则的最小值为

17. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若函数在区间上不单调，求的取值范围. （2）令，是否存在实数，对任意，存在，使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

18. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求解不等式； （2）若不等式的解集非空，求的取值范围.

19. 填空题	详细信息
定积分的值是

20. 选择题	详细信息
已知三角形的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为（    ） A. 15    B. 18    C. 21    D. 24

21. 解答题	详细信息
已知函数，其中常数. （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）当时，若函数有三个不同的零点，求的取值范围； （3）设定义在上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，请你探究当时，函数是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点” 的横坐标；若不存在，说明理由.

22. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数的导数为，且满足， 则（   ） A.     B. C.     D.