2020湖南高一上学期高中数学期末考试

设集合S={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，集合B={2，3，4，5}，则(C_SA)∩B=

    A．{2，3}               B．{4，5，6，7，8}

    C．{4，5}               D．{1，6，7，8}

在空间，下列命题中正确的是

A．垂直于同一直线的两条直线平行     

  B．垂直于同一平面的两条直线平行

C．平行于同一直线的两个平面平行      

D．平行于同一平面的两条直线平行

函数的定义域为

A．(-1，2)∪(2，+∞)    B．[-1，2)∪(2，+∞)

   C．(1，2)∪(2，+∞)      D．[1，2)∪(2，+∞)

 已知，那么a，b，c的大小为

A．                 B．

C．                 D．

直线的斜率和在y轴上的截距分别是

    A．，5                    B．，-5

    C．，5                    D．，-5

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线AB₁与BC₁所成的角的度数是

A．30°     B．45°        C．60°    D．90°

函数 的值域是

A．              B．  

C．          D．

直线与直线互相垂直，则a的值为

A．2                        B．-3或1

C．2或0                    D．1或0

函数的零点所在的大致区间为

   A．(2，3)                    B．(1，2)  

C．(3，4)                    D．(0，1)

已知偶函数在区间上是减函数，下列不等式一定成立的是

A.              B.      

C.              D.

圆心在y轴上，半径为2，且过点（2，4）的圆的方程为

A．           B．

C．          D．

若a，b，l是两两异面的直线，a与b所成的角是，l与a、l与b所成的角都是θ，则θ的取值范围是

A．             B． 

    C．             D．

圆锥的母线与底面所成的角为60°，侧面积为8π，则其体积为        .

若函数，则=        .

若三直线，和相交于一点，则________.

鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卵结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来.若正四棱柱的高为5，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为______.（容器壁的厚度忽略不计，结果保留π）

已知，的值．

已知直线经过点（0，-2），且与直线平行．

（1）求直线的方程；

（2）求直线与两坐标轴围成三角形的面积．

设集合，集合.

（1）若集合，求实数的取值范围；

（2）若集合A∩B中只有一个元素，求实数的值．

已知直线被圆截得的弦长为．

（1）求的值；

（2）求过点（3，5）与圆相切的直线的方程．

某影院共有1000个座位，票价不分等次，根据该影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全部售出，当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院一个合适的票价，符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②影院放映一场电影的成本费为5750元，票房收入必须高于成本支出.

（1）设定价为x（x∈N^*）元，净收入为y元，求y关于的表达式；

（2）每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？此时放映一场的净收入为多少元？

如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

（1）求证：DE∥平面PAC；

（2）求证：AB⊥PB；

（3）若PC＝BC，求二面角P-AB-C的大小．