2020江西高二上学期高中数学月考试卷

 已知点分别是椭圆的左、右焦点,点在此椭圆上,则的周长等于（  ）

A．20               B．16               C．18               D．14

设双曲线 (a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为(　　)

A．y＝±x         B．y＝±2x         C．y＝±x           D．y＝±x

“4＜k＜10”是“方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆”的（　　）

A．充分不必要条件                       B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

若抛物线y²=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=（  ）

A．2              B．3               C．4                  D．8

在中，已知，则＝（    ）

A.            B.                C               D.

椭圆的左右焦点分别为，点P在椭圆上，轴，且是等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（  ）

A．             B．           C．          D．

．已知直线l与平面α垂直，直线l的一个方向向量为＝(1，－3，z)，向量＝(3，－2,1)与平面α平行，则z等于（    ）

A．3                B．6                C．－9              D．9

已知：为抛物线上的任意一点，为抛物线的焦点，点坐标为，则的最小值为（       ）

A．4                B．3                C．            D．

已知正三棱柱，，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

A.                B.              C.               D.

焦点在x轴上的椭圆的离心率e=，F，A分别是椭圆的左焦点和右顶点，P是椭圆上任意一点，则的最大值为（    ）

A．4                B．6                C．8                D．10

已知，是过抛物线（）焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，，则抛物线的标准方程为（   ）

A．         B．         C．          D．

双曲线的右焦点为，为双曲线上的一点，且位于第一象限，直线分别交于曲线于两点(点M在双曲线的左支上)，若为正三角形，则直线的斜率等于（）

A．         B．          C．         D．

已知双曲线上一点到左焦点的距离为，则点到右焦点的距离是________.

．已知椭圆，直线与椭圆相交于两点，点是弦的中点，则直线的方程为__________．

设，分别为椭圆的左、右焦点.椭圆上存在一点使得，.则该椭圆的离心率为        

如图，在直三棱柱中，，，已知和分别为和的中点，和分别为线段和上的动点（不包括端点），若，则线段长度的取值范围为______．

已知，，其中．

（1）若，且为真，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面,，,是中点.

（I）求直线与平面所成的角的正弦值；

（II）求点到平面的距离．

已知抛物线的准线方程为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）直线交抛物线于、两点，求弦长.

已知椭圆的离心率为，点在上.

（1）求的方程；

（2）设直线与交于，两点，若，求的值.

已知在多面体中，，，，，且平面平面.

（1）设点为线段的中点，试证明平面；

（2）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

已知双曲线的一条渐近线方程为，且顶点到渐近线的距离为.

（1）求此双曲线的方程；

（2）设P为双曲线上一点，A，B两点在双曲线的渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求的面积的取值范围.