题目

已知在多面体中，，，，，且平面平面. （1）设点为线段的中点，试证明平面； （2）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值. 答案：（1）证明：取的中点，连接，，∵在中，∴. ∴由平面平面，且交线为得平面.∵，分别为，的中点，∴，且.又，，∴，且. ∴四边形为平行四边形.∴，∴平面. （2）∵平面，，∴以为原点，所在直线为轴，过点与平行的直线为轴，所在直线为轴，建立空间直角坐标系.则，，.∵平面，∴直线与平面所成读图，圆圈a、b、c分别代表赤道、回归线、极圈，图中箭头表示地球自转的方向。据此回答下列问题。【1】关于a、b、c线描述正确的是（ ）A、b线是南极圈，南极洲全部位于b线以内B、c线与b线之间是南温带C、太阳直射点由a线移到b线过程中，南极大陆部分冰川逐渐融化D、c线内会出现极昼、极夜现象【2】当太阳直射b线时，无锡市可能出现的现象是（ ）A、清明时节雨纷纷 B、草长莺飞二月天C、千里冰封，万里雪飘 D、烈日炎炎似火烧