江苏省泰兴中学2015-2016学年高一数学下学期周练

数列的一个通项公式是               .

等差数列中，，则=         .

 在中，若，则的形状是___________．

首项为-24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是________.

三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，则此三个数是_________________．

在锐角△ABC中，已知则的取值范围是     __________．

在中， ，则＝＿＿＿＿＿＿.

已知是第三象限角，且，那么等于___________

 △ABC中，已知，，则的值为__________．

已知、是方程的两根，且，

则 等于______________．

 4cos 50°－tan 40°＝_____________．

.已知sin 2α＝，则cos²等于__________．

 在△ABC中，内角A， B，C所对的边分别是a，b，c.已知b－c＝a，

2sin B＝3sin C，则cos A的值为________．

已知分别为的三个内角所对应的边，满足，

，，

则边的值为                 ．

在内，分别为角所对的边，成等差数列，且.

（1）求的值；（2）若，求的值.

某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东的方向上，距离为海里，在处看灯塔在货轮的北偏西的方向上，距离为海里，货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东方向上，求：

（1）的距离；

（2）的距离．[

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝btan A，且B为钝角．

(1)证明：B－A＝；

(2)求sin A＋sin C的取值范围．

如图，在中，已知O为边BC的中点，，AB=10．

（1）当时，求的面积；

（2）设，求的取值范围．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₅＋a₁₃＝34，S₃＝9.

(1)求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式；

(2)设数列{b_n}的通项公式为b_n＝，问：是否存在正整数t，使得b₁，b₂，b_m(m≥3，mN^*)成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由．