题目

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝btan A，且B为钝角． (1)证明：B－A＝； (2)求sin A＋sin C的取值范围． 答案：解：(1)证明：由a＝btan A及正弦定理，得＝＝， 所以sin B＝cos A，即sin B＝sin. 又B为钝角，因此＋A∈，故B＝＋A，即B－A＝. (2)由(1)知，C＝π－(A＋B)＝π－＝－2A>0，所以A∈. 于是sin A＋sin C＝sin A＋sin ＝sin A＋cos 2A＝－2sin2A＋sin A＋1 ＝－2＋. 因为0<A<，所以0<sin A<，因此<－2＋≤. 由此可知sin A＋si关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界