2018湖北七年级下学期人教版初中数学月考试卷

若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（　　）

A．垂直      B．平行      C．重合      D．相交

如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3等于（　　）

A．100°      B．90° C．70° D．50°

如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（　　）

A．∠1和∠2    B．∠2和∠3    C．∠2和∠4    D．∠1和∠5

如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠2       B．∠B=∠DCE       C．∠3=∠4      D．∠D+∠DAB=180°

下列各数：，，，，，0.101001…（每两个1之间的0逐渐增加一个），中，无理数有（　　）个．

A．3     B．4     C．2     D．1

下列各式中，正确的是（　　）

A． =±4    B．      C．       D．

的平方根是（　　）

A．±2 B．2     C．±4 D．4

如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）

A．a+b＞0  B．ab=0     C．﹣＜0    D． +＞0

正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（　　）

A．点C      B．点D      C．点A      D．点B

如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（　　）

A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2

C．∠2+∠3=180°﹣∠1       D．∠2+∠3=180°+∠1

．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（　　）

A．80° B．82° C．83° D．85°

对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：

82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（　　）

A．1     B．2     C．3     D．4

如果a，b分别是2016的两个平方根，那么a+b﹣ab=　   　．

定义“如果一个数的平方等于﹣1，记为i²=﹣1，数i叫做虚数单位，我们把形如a+bi（a，b为有理数或无理数）的数称为复数，它们的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法类似，例如：计算（2+3i）（3﹣2i）=6﹣4i+9i﹣6i²=6+5i+6=12+5i，计算（﹣3+4i）（3+4i）=　   　．

如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　   　个单位．

填空并完成推理过程．

如图，E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2，（已知）

∠1=∠3（　   　）

∴∠2=∠3，（等量代换）

∴　   　∥　   　，（　   　）

∴∠C=∠ABD，（　   　）

又∵∠C=∠D，（已知）

∴∠D=∠ABD，（　   　）

∴AC∥DF．（　   　）

如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为　   　．

如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．

已知2a﹣1的平方根是3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根 

阅读下面的文字，解答问题．

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

请解答下列问题：

（1）求出+2的整数部分和小数部分；

（2）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出（x﹣y）的相反数．

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，A、B、C三点的坐标分别为A（﹣1，3）、B（﹣4，1）、C（﹣2，1），把△ABC向右平移4个单位长度后得到对应的△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁向下平移5个单位长度后得到对应的△A₂B₂C₂．

（1）分别作出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

（2）求△A₂B₂C₂的面积．

 “一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=　   　°；

（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．

（+3）（﹣3）﹣

+（﹣）×