浙江八年级下学期人教版初中数学期末考试

下列二次根式：中，是最简二次根式的有（　　）              

A．2个                        B．3个                        C．4个                        D．5个

用配方法解方程x²﹣2x﹣2=0，下列配方正确的是（　　）                            

A．（x﹣1）²=2           B．（x﹣1）²=3           C．（x﹣2）²=3           D．（x﹣2）²=6

已知实数a，b分别满足a²﹣6a+4=0，b²﹣6b+4=0，且a≠b，则a²+b²的值为（　　）                  

A．36                          B．50                           C．28                          D．25

小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（　　）                 

A．矩形                       B．菱形                       C．正方形                   D．平行四边形

已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y=（k＞0）图象上的两点，若x₁＜0＜x₂，则有（　　）                   

A．y₁＜0＜y₂               B．y₂＜0＜y₁               C．y₁＜y₂＜0               D．y₂＜y₁＜0

如图，E是矩形ABCD内的一个动点，连接EA、EB、EC、ED，得到△EAB、△EBC、△ECD、△EDA，设它们的面积分别是m、n、p、q，给出如下结论：                                                            

①m+n=q+p；                                                                                     

②m+p=n+q；                                                                                     

③若m=n，则E点一定是AC与BD的交点；                                           

④若m=n，则E点一定在BD上．                                                           

其中正确结论的序号是（　　）                                                              

A．①③                       B．②④                       C．①②③                   D．②③④

．如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数（x＞0）的图象上．若点B的坐标为（﹣4，﹣4），则k的值为（　　）                           

A．2                            B．6                            C．2或3                     D．﹣1或6

7．

．如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（　　）                                                                        

A．                           B．                       C．                           D．

如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（　　）                                      

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形                            

B．有一组对边平行的四边形是梯形                                                         

C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形                                

D．对角线相等的平行四边形是矩形                                                        

已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=CE+EF．其中正确的结论有（　　）                    

A．1个                        B．2个                        C．3个                        D．4个

命题：“三角形中至多有两个角大于60度”，用反证法第一步需要假设　　　　　　．                

如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，且CD=6cm，AB=9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向B运动，Q以2cm/s的速度由C向D运动．则　　　　　　秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形．              

如图所示，点D、E分别是AB、AC的中点，点F、G分别为BD、CE的中点，若FG=6，则DE+BC=　　　　　　，BC=　　　　　　．                                                                           

已知=5，则=　　　　　　．                 

已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP．设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是　　　　　　．                                              

如图，已知双曲线y₁=﹣与两直线y₂=﹣x，y₃=﹣8x，若无论x取何值，y总取y₁，y₂，y₃中的最小值，则y的最大值为　　　　　　．                                                                              

计算：．                                            

如图，在平行四边形中挖去一个矩形，在请用无刻度的直尺，准确作出一条直线，将剩下图形的面积平分．（保留作图痕迹）                                                                                                   

为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：                                                           

甲、乙射击成绩统计表．                                                                         

                  平均数           中位数           方差               命中10环的次数

甲               7                    　　　　　　 　　　　　　 0

乙               　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1

甲、乙射击成绩折线图．                                                                         

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图），并写出甲和乙的平均数和方差的计算过程和结果．                                               

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由．                  

阅读下列材料：求函数的最大值．                                          

解：将原函数转化成x的一元二次方程，得．                 

∵x为实数，∴△==﹣y+4≥0，∴y≤4．因此，y的最大值为4．                    

根据材料给你的启示，求函数的最小值．                                   

如图，直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，对角线OB在x轴正半轴上，点A的坐标为（4，4），点D为AB的中点．动点M从点O出发沿x轴向点B运动，运动的速度为每秒1个单位，试解答下列问题：                

（1）则菱形ABCO的周长为　　　　　　，菱形ABCO的周长为　　　　　　，               

（2）当t=4时，求MA+MD的值；                                                         

（3）当t取什么值时，使MA+MD的值最小？并求出他的最小值．                

一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．                                        

（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；                                                                                     

（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；                                                

（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．                                              

如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线交BC于点E、交AB的延长线于点F，G是EF的中点，连接AG、CG．                                            

（1）求证：BE=BF；                                                                         

（2）请判断△AGC的形状，并说明理由．                                              

如图1，已知直线y=2x分别与双曲线y=、y=（x＞0）交于P、Q两点，且OP=2OQ．                  

（1）求k的值．                                                                                

（2）如图2，若点A是双曲线y=上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y=（x＞0）于点B、C，连接BC．请你探索在点A运动过程中，△ABC的面积是否变化？若不变，请求出△ABC的面积；若改变，请说明理由；                

（3）如图3，若点D是直线y=2x上的一点，请你进一步探索在点A运动过程中，以点A、B、C、D为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．