安徽省合肥市蜀山区第六十八中学2020-2021年初三前半期期末数学免费试题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列成语所描述的事件是必然发生的是（　　） A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待兔 D. 瓮中捉鳖

3. 选择题	详细信息
若是关于的一元二次方程的一个根，则的值等于（ ） A.2021 B.2020 C.2019 D.2017

4. 选择题	详细信息
抛物线y=x2+mx+n可以由抛物线y=x2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到，则mn值为（ ） A．6 B．12 C．54 D．66

5. 选择题	详细信息
已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，那么它的侧面积是（ ） A.12πcm2 B.15πcm2 C.20πcm2 D.30πcm2

6. 选择题	详细信息
某企业通过改革，生产效率得到了很大的提高，该企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3390万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（ ） A.1000（1＋x）2＝3390 B.1000＋1000（1＋x）＋1000（1＋x）2＝3390 C.1000（1＋2x）＝3390 D.1000＋1000（1＋x）＋1000（1＋2x）＝3390

7. 选择题	详细信息
如图，是的外接圆，半径为，若，则的度数为（ ） A.30° B.25° C.15° D.10°

8. 选择题	详细信息
(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为(　　) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 ，则a的值是（　　） A. B.2+ C. D.

10. 选择题	详细信息
如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①2a－4b＋c＜0；②b＞2a；③方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b＋c≥0，其中正确的命题是（ ） A.①②③ B.①④ C.①③ D.①③④

11. 填空题	详细信息
若点P(2，3)与点Q关于原点对称，则点Q的坐标是__________．

12. 填空题	详细信息
已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，则= ▲ ．

13. 填空题	详细信息
如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA+PB的最小值是____________．

14. 填空题	详细信息
二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为______．

15. 解答题	详细信息
已知关于的方程． （1）取什么值时，方程有两个实数根； （2）如果方程有两个实数根、，且，求的值．

16. 解答题	详细信息
已知二次函数y＝﹣2x2﹣4x+1，先用配方法转化成y＝a（x﹣h）2+k，再写出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性．

17. 解答题	详细信息
如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

18. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N． （1）求证：MN是⊙O的切线； （2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积．

19. 解答题	详细信息
自从我国全面实行二孩政策后，甲、乙两个家庭都有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，请回答下列问题： （1）甲家庭已经有一个男孩，求第二个孩子是女孩的概率； （2）乙家庭目前没有孩子，计划生两个孩子，请用列表法或树状图求至少有一个孩子是女孩的概率．

20. 解答题	详细信息
新能源汽车投放市场后，有效改善了城市空气质量．经过市场调查得知，某市去年新能源汽车总量已达到1000辆，预计明年会增长到1210辆． （1）求今、明两年新能源汽车数量的平均增长率； （2）为鼓励市民购买新能源汽车，该市财政部门决定对今年增加的新能源汽车给予每辆0.8万元的政府性补贴．在（1）的条件下，求该市财政部门今年需要准备多少补贴资金？

21. 解答题	详细信息
某地摊上的一种玩具，已知其进价为元个，试销阶段发现将售价定为元/个时，每天可销售个，后来为了扩大销售量，适当降低了售价，销售量(个)与降价(元)的关系如图所示． 求销量与降价之间的关系式； 该玩具每个降价多少元，可以恰好获得元的利润？ 若要使得平均每天销售这种玩具的利润最大，则每个玩具应该降价多少元？最大的利润为多少元？

22. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C(0，3)，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3，0)，点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方． （1）求这个二次函数的表达式． （2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP＇C，那么是否存在点P，使四边形POP＇C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）当点P运动到什么位置时，使△BPC的面积最大，求出点P的坐标和△BPC的面积最大值．