2016湖南高一下学期高中数学期末考试

已知O为坐标原点，△AOB中，边OA所在的直线方程是，边AB所在的直线方程是，且顶点B的横坐标为6。

    （1）求△AOB中，与边AB平行的中位线所在直线的方程；

    （2）求△AOB的面积；

    （3）已知OB上有点D，满足△AOD与△ABD的面积比为2，求AD所在的直线方程。

已知函数是奇函数，且.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）用定义证明函数在上的单调性．

已知函数，且．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）求使成立的的值．

设A=，B=求：

（1）, 

 (2)

如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点．

求证:（1）平面平面;  （2）．

设圆上的点A关于直线的对称点仍在这个圆上，且圆与轴相切，求圆的方程。

设函数，其中，.若是的三条边长，则下列结论正确的是_______.

①对任意∈(-∞,1)，都有；

②存在∈R，使不能构成一个三角形的三条边长；

③若为钝角三角形，存在∈(1,2)使.

 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是______

与直线的距离为的直线方程为　

函数的定义域是______

已知在[0,1]上是x的减函数，则的取值范围是（C   ）

   A. (0,1)           B. (0,2)          C. (1.2)           D. [2,+∞)

如图，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为（  ）

A．           B．           C．           D．

使得函数有零点的一个区间是   (     )

 　  A  (0，1)　　　  B  (1，2)　    C  (2，3)　   　D  (3，4)

三棱锥S­ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（  ）

A．         B．       C．    D．

函数在区间 [0,]上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（ ）

A .         B .  [0,2]      C .(     D. [2,4]

设全集，集合，，则图中阴影部分表示的是（    ）

A.      B.   

C.      D.

下列函数是偶函数的是  (      )

A.    B.      C.     D.

在空间坐标中，点是在坐标平面内的射影，O为坐标原点，则等于（    ）

A.             B.               C.            D.  

下列直线中与直线垂直的一条是（      ）．

A．  B．  C．   D．

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ 　）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n         B．若m∥α，m∥β，则α∥β

C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α         D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

已知两圆C₁：x²+y²=1，C₂：（x﹣3）²+（y﹣4）²=16，则这两圆的位置关系是（　  ）

A．相交           B．外切            C．内含              D．内切

函数图象一定过点 (     )

A .（0,1） 　     B. （0,3） 　 　 C .（1,0） 　     D.（3,0）