2016山东九年级上学期人教版初中数学期末考试

一元二次方程x²﹣4=0的解是（　　）

A．x₁=2，x₂=﹣2  B．x=﹣2    C．x=2  D．x₁=2，x₂=0

抛物线y=2（x﹣3）²+1的顶点坐标是（　　）

A．（3，1）  B．（3，﹣1）    C．（﹣3，1）    D．（﹣3，﹣1）

点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．（﹣2，﹣3）  B．（2，3）  C．（﹣2，3）    D．（﹣3，2）

已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（　　）

A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．都有可能

用配方法解方程：x²﹣4x+2=0，下列配方正确的是（　　）

A．（x﹣2）²=2   B．（x+2）²=2 C．（x﹣2）²=﹣2 D．（x﹣2）²=6

一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（　　）

A．   B．   C．   D．

如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　　）

A．116°    B．32° C．58° D．64°

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（　　）

A．  B． C．  D．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（　　）

A．（0，0）  B．（1，0）  C．（1，﹣1）    D．（2.5，0.5）

将抛物线y=x²﹣1向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（　　）

A．y=（x+2）²+1 B．y=（x﹣2）²﹣1   C．y=（x﹣2）²+1 D．y=（x+2）²﹣1

如图所示是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b²＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（　　）

A．②④ B．①③ C．②③ D．①④

如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　　）

A．   B．  C． D．

如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（　　）

A．1条  B．2条  C．3条  D．4条

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有121台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过1300台？

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，2）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）直接写出y₁≤y₂时x的取值范围．

如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°．现给出以下四种结论：①∠A=45°；②AC=AB；③AE=BE；④CE•AB=2BD²．其中正确结论的序号是（　　）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，连接OM、BC．

求证：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA²=OP•BC．

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值．

矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（10，0）、C（0，3），直线与BC相交于点D，抛物线y=ax²+bx经过A、D两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接AD，试判断△OAD的形状，并说明理由．

（3）若点P是抛物线的对称轴上的一个动点，对称轴与OD、x轴分别交于点M、N，问：是否存在点P，使得以点P、O、M为顶点的三角形与△OAD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

在△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanA等于　　　　　　．

已知关于x的一元二次方程x²+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是　　　　　　．

如图，正三角形ABC的边长为4，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，2为半径作圆，则图中的阴影面积为　　　　　　．

如图，在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF分别交AC、CD于P、E，则图中的位似三角形共有　　　　　　对．

如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥y轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为　　　　　　．

计算： tan60°+|﹣3sin30°|﹣cos²45°．

解方程：x²+4x+1=0．