2018七年级上学期北师大版初中数学期中考试

探究题．

用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

(1)填写下表：

(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；

(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)

邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2 km，到达A村，继续向南骑行3 km到达B村，然后向北骑行9 km到达C村，最后回到邮局．

(1)以邮局为原点，以向北为正方向，用0.5 cm表示1 km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．

(2)C村离A村有多远？

(3)邮递员一共骑了多少千米？

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．

(1)若该客户按方案①购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；

若该客户按方案②购买，需付款________元(用含x的代数式表示)．

(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

王明在计算一个多项式减去2b²－b－5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b²＋3b－1.据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？

a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求x²－(a＋b＋cd)x＋(a＋b)²⁰¹⁹＋(－cd)²⁰¹⁸的值．

由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的图形，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面与左面看到的图形．

 (m－5n＋4mn)－2(2m－4n＋6mn)，其中m－n＝4，mn＝－3.

2a＋3(a²－b)－2(2a²＋a－b)，其中a＝，b＝－2；

如果x^a＋2y³与－3x³y^2b－1是同类项，那么|3a－2b|的值是

)3a²＋4(a²－2a－1)－2(3a²－a＋1)．

3x²－3(x²－2x＋1)＋4；

－1⁴－(1－0.5)××[10－(－2)²]－(－1)³.

 [1－(1－0.5×)]×[2－(－3)²]；

当n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于      .(用含n的代数式表示，n是正整数)

王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子(x＜10)，购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到         本．

如图，在宽为20 m，长为40 m的长方形地面上修建两条宽都是1 m的道路，余下部分种植花草，那么种植花草的面积为      m².

．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为.

若|x－3|＋(y＋2)²＝0，则x²y的值为

观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图2，图3…)，则图6中挖去三角形的个数为(       )

A．121  B．362  C．364  D．729

如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是( )

化简－[－(－m＋n)]－[＋(－m－n)]等于( 

A．2m  B．2n

C．2m－2n  D．－2m－2n

点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b－a＜0；乙：a＋b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：＞0.其中正确的是(      )

A．甲乙  B．丙丁  C．甲丙  D．乙丁

一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是(      )

A．ba  B．b＋a  C．10b＋a  D．10a＋b

可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为(     )

A．1×10³  B．1000×10⁸  C．1×10¹¹  D．1×10¹⁴

下列运算正确的是(         )

A．3a＋2a＝5a²  B．3a＋3b＝3ab

C．2a²bc－a²bc＝a²bc  D．a⁵－a²＝a³

单项式－的系数和次数分别是(      )

A．－和3  B.和3  C．－和2  D.和2

若x与3互为相反数，则|x＋3|等于(        )

A．0  B．1  C．2  D．3

如图是一个空心圆柱体，从左边看得到的图形是(   )