2018山东八年级上学期人教版初中数学同步练习

如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则直接利用“SSS”可判定(　　)．

A．△ABD≌△ACD         B．△BDE≌△CDE

C．△ABE≌△ACE         D．以上都不对

如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，请你再补充一个条件，能直接运用“SAS”判定△ABC≌△DEF，则这个条件是(　　)．

A．∠ACB＝∠DEF                 B．BE＝CF

C．AC＝DF                   D．∠A＝∠F

如图，请看以下两个推理过程：

①∵∠D＝∠B，∠E＝∠C，DE＝BC，

∴△ADE≌△ABC(AAS)；

②∵∠DAE＝∠BAC，∠E＝∠C，DE＝BC，∴△ADE≌△ABC(AAS)．

则以下判断正确的(包括判定三角形全等的依据)是(　　)．

A．①对②错  B．①错②对

C．①②都对  D．①②都错

如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC＝20°，横板上下可转动的最大角(即∠A′OA)是(　　)．

A．80°  B．60°  C．40°  D．20°

如图，在△ABC和△EFD中，当BD＝FC，AB＝EF时，添加条件__________，就可得到△ABC≌△EFD(只需填写一个你认为正确的条件)．

如图是一个三角形测平架，已知AB＝AC，在BC的中点D挂一个重锤DE，让其自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上，这时AD和BC的位置关系为__________．

如图，AC⊥BD，垂足为点B，点E为BD上一点，BC＝BE，∠C＝∠AEB，AB＝6 cm，则图中长度为6 cm的线段还有__________．

如图，为了固定门框，木匠师傅把两根同样长的木条BE，CF两端分别固定在门框上，且AB＝CD，则木条与门框围成的两个三角形(图中阴影部分)__________全等(填“一定”“不一定”或“一定不”)．

如图是小华用半透明的纸制作的四边形风筝．制好后用量角器测量发现，无论支架AB与CD有多长，只要满足DA＝DB，CA＝CB，则∠CAD与∠CBD始终相等．请你帮他说明其中的道理．

如图是一块三角形模具，阴影部分已破损．

(1)只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具A′B′C′？请简要说明理由．

(2)作出模具△A′B′C′的图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)．

如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，AD＝CE.

(1)若B，C在DE的同侧(如图①)且AD＝CE，求证：AB⊥AC.

(2)若B，C在DE的两侧(如图②)，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．