2016河北高二下学期高中数学期末考试

已知集合，，则

A．       B．    C．       D．

复数的共轭复数对应的点位于

A．第一象限      B．第二象限    C．第三象限      D．第四象限

已知随机变量服从正态分布，若，则

A．          B．       C．         D．

某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是

A．  0.8          B．0.75        C．0.6           D．0.45

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．           B．        

C．           D．

已知函数，若将其图象向右平移（）个单位后所得的图象关于原点对称，则的最小值为

A．            B．         C．           D．

下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为、、、，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是

A．           B．           C．           D．

在△中，、、为三角形内角，若，，则的值为

A．         B．           C．            D．

在空间中，a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中为真命题的是

A．若a∥α，b∥α，则a∥b        B．若a⊂α，b⊂β，α⊥β，则a⊥b

C．若a∥α，a∥b，则b∥α        D．若α∥β，a⊂α，则a∥β

某人习惯每天中午12:30至13:30之间睡午觉，某天午觉期间醒来，发现表停了，则表停的分钟数与实际分钟数差异不超过5分钟的概率

A．           B．           C．           D．

已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若＝10，＝8，cos∠ABF＝，则C的离心率为

A．                B．            C．            D．

已知函数,若，则的最小值为

A．8             B．16           C．32             D．128

有4名优秀学生A，B，C，D全部被保送到甲、乙、丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有____________种．

已知tanα＝(1＋m)，tan(－β)＝(tanαtanβ＋m)(m∈R)，若α，β都是钝角，则α＋β的值为________．

如图，为△的外心，为钝角，是边的中点，则__________．

已知函数满足，且当时， ．若函数在区间上只有个零点，则实数的取值范围是__________．

已知数列满足首项为，．设，数列满足．

  （Ⅰ）求证：数列成等差数列；

  （Ⅱ）求数列的前项和．

某班50位学生体育成绩的频率分布表如下：

（I）估计成绩不低于80分的概率；

（II）从成绩不低于80分的学生中随机选取3人，该3人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为的数学期望．

在如图所示的几何体中,是边长为2的正三角形，平面，平面平面，，且

（I）若，求证:平面

（II）若二面角为60°，求的长．

如图，在平面直角坐标系xoy中，圆C：，点，E是圆C上的一个动点，EF的垂直平分线PQ与CE交于点B，与EF交于点D．

（I）求点B的轨迹方程；

（II）当D位于y轴的正半轴上时，求直线PQ的方程；

（Ⅲ）若G是圆上的另一个动点，且满足FG⊥FE. 记线段EG的中点为M，

试判断线段OM的长度是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

已知函数，

．（为常数，为自然对数的底，）

  （Ⅰ）当时，求的单调区间；

  （Ⅱ）若函数在区间上无零点，求的最小值；

  （Ⅲ）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得

成立，求的取值范围．

已知平面直角坐标系,以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为．点是曲线上两点，点的极坐标分别为．

（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程；

（2）求的值．

已知函数，且的解集为．

  （Ⅰ）求的值；

  （Ⅱ）若，且，求证：．