2017安徽九年级上学期人教版初中数学期中考试

下列函数属于二次函数的是（　　）

A．y=2x﹣1   B．y=  C．y=x²+2x﹣3     D．y=

抛物线y=（x﹣1）²+2的顶点坐标是（　　）

A．（1，2）   B．（1，﹣2）       C．（﹣1，2）       D．（﹣1，﹣2）

设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=﹣（x+1）²+3上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃      B．y₁＞y₃＞y₂       C．y₃＞y₂＞y₁      D．y₃＞y₁＞y₂

将抛物线y=x²﹣2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（　　）

A．y=x²﹣2x﹣1   B．y=x²+2x﹣1     C．y=x²﹣2   D．y=x²+2

已知抛物线y=x²﹣x﹣1，与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²﹣m+2016的值为（　　）

A．2015 B．2016  C．2017 D．2010

函数y=ax﹣a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．     B．     C．       D．

．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

A．      B．      C．      D．

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S_△DOE：S_△COA=1：25，则S_△BDE与S_△CDE的比是（　　）

A．1：3 B．1：4  C．1：5 D．1：25

如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（　　）

A．     B．   C．   D．12

如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：

①a﹣b+c＞0；

②3a+b=0；

③b²=4a（c﹣n）；

④一元二次方程ax²+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．

其中正确结论是（　　）

A．①②③     B．①③④     C．③④⑤     D．②③⑤

若线段MN的长为1，P是MN的黄金分割点，则MP的长为　　．

若4a﹣3b=0，则=　　．

如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们的相似比是　　．

．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为　　米．

若抛物线y=x²﹣kx+k﹣1的顶点在x轴上，则k=　　．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：

①；

②点F是GE的中点；

③AF=AB；

④S_△ABC=5S_△BDF，其中正确的结论序号是　　．

已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A₁B₁C₁；

（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且△A₂B₂C₂与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A₂的坐标．

已知二次函数y=﹣x²+2x+3

（1）在如图所示的坐标系中，画出该函数的图象

（2）根据图象回答，x取何值时，y＞0？

（3）根据图象回答，x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？

如图所示，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=的图象交于A（﹣2，n），B（1，﹣3）两点．

（1）试确定上述一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积．

某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y （元）．

（1）求y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围；

（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

为备战2016年里约奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光，如图，已知排球场的长度OD为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.43米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8米的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为7米时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）的函数关系式．（不要求写自变量x的取值范围）．

（2）在（1）的条件下，对方距球网0.5米的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明．

（3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）

在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D为底边BC的中点，以D为顶点的角∠PDQ=∠B．

（1）如图1，若射线DQ经过点A，DP交AC边于点E，直接写出与△CDE相似的三角形；

（2）如图2，若射线DQ交AB于点F，DP交AC边于点E，设AF=x，AE为y，试写出y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）

（3）在（2）的条件下，连接EF，则△DEF与△CDE相似吗？试说明理由．