八年级下学期苏科版初中数学期中考试

下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　）

（第1题图）

A．1个             B．2个              C．3个             D．4个

要使分式有意义，则x的取值范围应满足（　　）

A．x≠﹣1          B．x≠2             C．x=﹣1           D．x=2

在代数式中，分式有（　　）个．

A．1               B．2                C．3               D．4

下列调查方式，你认为最合适的是（　　）

A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 

B．了解每天到无锡来旅游的人口数，采用抽样调查方式

C．了解无锡市居民日平均用电量，采用普查方式 

D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的段考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（　　）

A．200  

B．被抽取的200名学生

C．被抽取的200名考生的段考数学成绩  

D．某校七年级段考数学成绩

下列命题是真命题的是（　　）

A．菱形的对角线互相平分 

B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 

D．对角线相等的四边形是矩形

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　）

（第2题图）

A．            B．6                C．4               D．5

如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　）

（第8题图）

A．3.5             B．4                C．7               D．14

小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打10个字，小明打200个字所用的时间和小张打250个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（　　）

A．=                          B．=

C．=                          D．=

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（　　）

（第10题图）

A．2.5             B．              C．           D．2

“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是　   　．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）

方程=2的解是x=　   　．

如图，已知E、F、G、H分别是矩形四边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形EFGH的周长为16cm，则矩形ABCD的对角线长等于　   　cm．

（第13题图）

若关于x的分式方程﹣2=有增根，则常数m的值为　   　．

如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率记为P₁，指针指向的数为偶数的概率记为P₂，请比较P₁、P₂的大小：P₁　   　P₂（填“＞”、“＜”或者“=”）

（第15题图）

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=　   　．

（第16题图）

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为　   　．

（第17题图）

如图，已知∠AOB=45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处．若折叠后PC⊥QB，则∠OPQ的度数是　   　．

（第18题图）

（1﹣）÷．

﹣a﹣1.

）﹣=0．

﹣=1.

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F在AC上，且AE=CF，EF=BD．求证：四边形EBFD是矩形．

                                 （第21题图）

初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（第22题图）

（1）在这次评价中，一共抽查了　   　名学生；

（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为　   　度；

（3）请将频数分布直方图补充完整；

（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？

如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．

（1）计算AC²+BC²的值等于　   　；

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个平行四边形ABEF，使得该平行四边形的面积等于16；

（3）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个矩形ABMN，使得该矩形的面积等于AC²+BC²．

（第23题图）

甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

如图1，有一组平行线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，正方形ABCD的四个顶点分别在l₁，l₂，l₃，l₄上，EG过点D且垂直l₁于点E，分别交l₂，l₄于点F，G，EF=DG=1，DF=2．

（1）AE=　   　，正方形ABCD的边长=　   　；

（2）如图2，将∠AEG绕点A顺时针旋转得到∠AE′D′，旋转角为α（0°＜α＜90°），点D′在直线l₃上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′，C′分别在直线l₂，l₄上．

①写出∠B′AD′与α的数量关系并给出证明；

②若α=30°，求菱形AB′C′D′的边长．

（第25题图）

已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2）．点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线y=﹣+b交折线O﹣A﹣B于点E．

（第26题图）

（1）在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA点N，E．求证：四边形DMEN是菱形；

（3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为　   　．