题目

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F在AC上，且AE=CF，EF=BD．求证：四边形EBFD是矩形．                                  （第21题图）   答案：证明：∵平行四边形ABCD， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠BAE=∠DCF，∠ABO=∠CDO， 在△ABE与△CDF中 ， ∴△ABE≌△CDF（SAS）， ∴BE=DF，∠BAE=∠CDF， ∴∠ABO﹣∠BAE=∠CDO﹣∠CDF， 即∠EBO=∠DFO， ∴BE∥DF， ∴四边形EBDF是平行四边形， ∵EF=BD， ∴平行四边形EBDF是矩形．  由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，两棵树的株距（两棵树的水平距离）为3米，你能通过所学的知识解决这棵树原来的高度吗？