2017福建高二下学期高中数学期中考试

 若复数为纯虚数，则实数的值为 (    )

   A．        B．         C．            D．或 21

利用反证法证明：“若，则”时，假设为（    ）

  A.，都不为0                    B.，不都为0

  C.且，不都为0             D.且，都不为0

甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6,0.5,现已知目标被击中，则它是甲射中的概率是（      ）

A.0.45           B.0.6           C.0.65           D.0.75

设a= ，b= ， ，则a、b、c间的大小关系是（     ）

A．a>b>c       B．b>a>c      C．b>c>a           D．a>c>b

由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为(      )

A．          B．          C．4            D．6

用数归纳法证明“当n为正奇数时，能被x+y整除”，在第二步时，正确的证法是（     ）

   A．设正确，再推时正确

   B．设正确，再推时正确

   C．设正确，再推时正确

   D．设正确，再推时正确

在二项式的展开式中存在常数项,则的值不可能为（　　）

A.12             B.8             C.6             D.4

一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（     ）

A．             B．             C．           D．

某企业有4个分厂，现有新培训的6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（       ）

  A．1560           B.1080            C．480             D．300

的展开式中，的系数为（      ）

A.10        B.20          C.30        D.60

A,B两篮球队进行比赛，规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A,B两队在每场比赛中获胜的概率均为，为比赛需要的场数，则(       )

    A．          B．        C．          D．

若函数在区间上有两个不同的极值点，则实数的取值范围是(     )  （ 是自然对数的底数）

A．         B．           C．        D．

复数的共轭复数是             

3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若3位女生中有且只有两位女生相邻，则不

同排法的种数是          

已知曲线在处的切线与曲线相切，则实数               

计算                         ，可以采用以下方法：

构造等式：

两边对求导得：

令，有

类比上述计算方法，计算

甲、乙两个袋子中，各放有大小、形状和个数相同的小球若干.每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个.从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率是.                

（Ⅰ）求n的值；       （Ⅱ）从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1的条件下，求另一个标号也是1的概率.

在的展开式中，前三项的系数成等差数列。

（Ⅰ）求展开式中含有的项的系数；     （Ⅱ）求展开式中的有理项。

已知2件次品和3件正品放在一起，现需通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.

（Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率

（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）

已知，

（Ⅰ）若函数在上为单调函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若当时，对任意恒成立，求实数的取值范围.

某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲、乙两个抽奖方案供员工选择;

方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率为．第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束．若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，获得奖金1000元；若未中奖，则所获奖金为0元．

方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获奖金400元．

（Ⅰ）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金(元)的分布列；

（Ⅱ）某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，试比较哪个方案更划算？

已知函数．

（Ⅰ）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，试比较与的大小；

（Ⅲ）求证：（）．