题目

已知函数． （Ⅰ）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围； （Ⅱ）当时，试比较与的大小； （Ⅲ）求证：（）． 答案：解：（1）当时，，定义域是， ， 令，得或．  …1分 当或时，，当时，，    函数在、上单调递增，在上单调递减． 的极大值是，极小值是． ………3分 当时，； 当时，， 当仅有一个零点时，的取值范围是或．………4分   （2）当时，，定义域为．       令，        ，        在上是增函类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波