题目

如图，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R． （1）求证：PQ=CQ； （2）设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象． （3）PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由． 答案：【考点】动点问题的函数图象． 【专题】计算题． 【分析】（1）易得△ABC为等腰直角三角形，则∠B=∠C=45°，然后利用PQ⊥CQ可得到△PCQ为等腰直角三角形，所以PQ=CQ； （2）根据等腰直角三角形的性质得BC=AB=，CQ=PC=x，同理可证得为△BQR等腰直角三角形，则BQ=RQ=y，所以y+x=1，变形得到y=﹣x+（0＜x＜1），四位同学用不同方法配制5%的氯化钠溶液：甲：用固体氯化钠和水乙：用20%的氯化钠溶液加水稀释丙：用粗盐（含有少量泥沙的氯化钠）和水丁：用100g20%的氯化钠溶液、10g氯化钠固体和水（1）实验中四位同学共同用到的实验仪器有_________、____________（2）甲称量氯化钠时，指针向左偏转，则应（填序号）___________ A．增加砝码               B．移动游码    C．取出一些NaCl固体      D．再加一些NaCl固体若甲同学最后配得的氯化钠溶液溶质的质量分数小于10%，可能的原因是__________①用量筒量取水时仰视读数 ②配制溶液时烧杯用少量蒸馏水润洗 ③在托盘天平的左盘称量氯化钠时，游码不在零位置就调节天平平衡，后将游码移动得到读数 ④盛装溶液的试剂瓶用蒸馏水润洗 ⑤氯化钠晶体不纯 A．①②③④⑤     B．①②④⑤   C．①②③         D．②③④⑤ （3）乙配制100g溶质质量分数为5%的溶液时应量取___________ml的水。（4）丙应进行的实验步骤是（填序号）________ 。 ①溶解  ②过滤  ③蒸发结晶  ④计算  ⑤装瓶并贴标签   ⑥称量假设需粗盐50g，最好应量取 _________ml水来溶解（20℃、SNaCl=36g）（5）丁用100g20%的氯化钠溶液、10g氯化钠固体和水可配制成5%的氯化钠溶液 _________ g。