题目

现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停止，驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即刹车制动需要一段时间，这段时间叫反应时间，在这段时间里汽车通过的距离叫反应距离。从操纵制动器，到汽车完全停止，汽车又前进一段距离，这段距离叫制动距离。若汽车在平直高速公路上以120km／h的速度匀速行驶.问：（6分）     (1)反应距离是多少?     (2)为避免与前车相撞，在正常行驶时驾驶员必须使自己驾阅读下面的材料，并解答问题：材料：已知当a、b是正数时，有下列命题≤1≤≤ 3（1）根据以上三个命题所提供的规律猜想：≤             ；（2）以上规律可用字母表示为                        ； （3）建造一个容积为8立方米，深2米的长方形无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元. 设池底的长为x米，水池总造价为y元，应用上述的规律，求水池的最低造价.