题目

.如图①，正方形的边长为4，，，把四边形沿折起，使得平面，是的中点，如图② （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值. 答案：【详解】解：（1）证明：连接，因为，底面， 所以底面，又底面，所以， 因为，所以四边形为菱形，所以， 又，平面，平面，所以平面. （2）由（1）知四边形菱形，，， 设，所以，， 以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系， 则，，，，，， 所以，， 设平面的法向量为， 则所以令，则，如果f(x)=52x+6，那么f（-2）=11．