题目

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F． （1）求证：△AEF≌△BEC； （2）判断四边形BCFD是何特殊四边形，并说出理由； （3）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，若BC=1，求AH的长． 答案：（1）证明：①在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°， ∴∠ABC=60°． 在等边△ABD中，∠BAD=60°，∴∠BAD=∠ABC=60°． ∵E为AB的中点，∴AE=BE． 又∵∠AEF=∠BEC，∴△AEF≌△BEC．————————（3分） （2）在△ABC中，∠ACB=90°，E为AB的中点， ∴CE=AB，BE=AB．∴CE=AE， ∴∠EAC=∠ECA=30°，∴∠BCE=∠EBC=60°． 又∵△AEF 热带雨林气候终年高温多雨，所以植被茂盛，生活着大猩猩、长尾猿、________、________等野生动物。