题目

如图，在中，，平分，点在延长线上，且.若，则的度数是__________ 答案：100°. 【解析】 根据题意先求出∠EAC的度数，因为AD平分∠BAC，所以可知∠BAD的度数．因为∠ADC是△ABD的外角，所以∠ADC＝∠B+∠BAD. 【详解】 ∵EC⊥AC ∴∠ACE=90° ∵∠E＝50° ∴∠EAC＝180°-∠AEC-∠E=40° ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠EAC=40° ∵∠B＝60° ∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝60°+40°=100° 【点睛】 本题考查三角形内角已知x2-3x+1=0．则①此方程根的判别式△=________，②此方程根的情况是________．