2012江苏九年级下学期苏科版初中数学单元测试

；

．

计算：；

分解因式：．

在“，， ，，sin 45⁰，cos 60⁰  ，2，”这7个数中，无理数有             个，分数有             个．

若∠的余角为60°，则∠=        ，Sin=         ．

 已知关于的方程的一个根为2，则，另一个根是      ．   

某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：32、30、30、29、31、30、28，这周的日最高气温的平均值是            ℃，众数是         ℃．

百万分之七十五用科学记数法表示为      ， 0.70万精确到        位．

已知关于的一次函数，若其图像经过原点，则；若随着的增大而减小，则的取值范围是           ．

已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为_______ ．

将1、、、按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是      ．

如图，以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=      °．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB₁C₁，B₁C₁交AC于点D，如果AD=2，则△ABC的周长等于  ．       

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是                   （    ）

    A．      B．           C．       D．

 若m·2³＝2⁶，则m等于                                                （    ）                                        

    A．2              B．4               C．6              D．8

 若⊙O₁、⊙O₂的半径分别为4和6，圆心距O₁O₂=8，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是 （   ）

    A．内切           B．相交           C．外切            D．外离

如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息

（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有（    ）

A．2个           B．3个             C．4个              D．1个

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tan C等于                                                      （    ）

   A．             B．              C．             D．

如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为                                                         （    ）

    A．3             B．             C．4             D．

（1）计算

解不等式组并把它的解集表示在数轴上．

解分式方程 

解方程：x²+4x－2=0； 

 先化简，再求值：，请你选一个自己喜欢的a值代入求值。

有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－l，－2和－3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）．

⑴用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

    ⑵求点Q落在直线y=-2x+1上的概率．

如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．

(1)求证：△ABD≌△ECB；

   (2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．

为迎接2011年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：

(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；

(2)在扇形统计图中, 表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是        度；

(3)学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的

的数学成绩可以达到优秀？

某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．

⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？

⑵有几种购买T恤和影集的方案？

如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．

(1)山坡坡角（即∠ABC）的度数等于     度；

(2)求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

（1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD。

（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：

①写出点的坐标：C          、D           ；

②⊙D的半径=            （结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为         （结果保留π）；

④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.