2018江苏九年级上学期苏科版初中数学期中考试

下列方程是一元二次方程的是

A.   B.   C.   D.xy+1=0

一元二次方程的根的情况是

A.有两个不相等的实数根   B.有两个相等的实数根    C.没有实数根    D.无法判断

用配方法解方程时，原方程应变形为

A.   B.   C.   D.

已知⊙O的直径为8，直线L上有一点M，OM=4，则直线L与⊙O的位置关系是

A.相交   B．相离或相交    C．相离或相切     D．相交或相切

如图，在半径为5的⊙O 中，弦AB=6，OCAB于点C，则OC长为

A.3   B.4   C.5    D.6

在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形为边长均相等），现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为

A．E、F、G    B．F、G、H    C．G、H、E    D．H、E、F

为满足消费者需要，红星厂一月份生产手提电脑200台，计划二、三月份共生产2500台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是

A.200=2500     B.200(1+x)+200=2500

C.200=2500     D.200+200(1+x)+200=2500

已知关于x的—元二次方程有一根是l.

(1)求a的值．  (2)求方程的另一根．

如图，AB、CD是⊙O的两条弦，AD、CB的延长线相交于点E，DC=DE．AB和BE相等吗？为什么？

由于使用高产水稻品种，张辉家的水稻产量从2013年的5吨增加到2015年的6. 05吨，平均每年增长的百分率是多少？

如图，AB是⊙O的直径，弦AD, BC相交于点P，AD=BC．

(1)求证：△ACB≌△BDA；

(2)若∠ABC=35，则∠CAP=       ．

如图，盱眙县某校有一块矩形空地，在空地上的点A、B、C处种有三棵树，学校想在矩形的空地上建一个圆形花坛，使这三棵树帮在花坛的边上．

(1)请你帮学校把花坛的位置画出来（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）：

（2）若AB=12m，AC=5m，∠BAC=90，求花坛的面积（结果保留）．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，∠ACD=120．

(1)求证：AC=CD；

(2)若⊙0的半径为2，求图中阴影部分的面积

已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

(1)如果x=-l是方程的根，试判断∆ABC的形状，并说明理由；

(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断∆ABC的形状，并说明理由；

(3)如果∆ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）

(1)当已知矩形A的边长分别为6和l时．小亮同学是这样研究的：

设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：，,∴=    ,=    ．

∴满足要求的矩形B存在．

(2)如果已知矩形A的边长分别为2和l，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．

(3)如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

如图，以点P (-1，0)为圆心的圆，交x轴子B、C两点(B在C的左侧)．交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180，得到∆MCB.

(1)求B、C两点的坐标；

(2)请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标：

(3)动直线L从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线L与MC交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．

如图．AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20，则∠C的

大小等于

A．20    B．25    C．40    D．50

方程的根是        ．

已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O内，则OP        5cm(填“”、“”或

“”).

关于x的一元二次方程的一个根是-l，则a为        .

已知扇形的圆心角为120，面积为12，则扇形的半径为        .

已知三角形三边长分别为1cm.cm和cm，则此三角形的外接圆的半径为        .

如图，CB是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于A点，PA=4cm，PB=2cm，

则⊙O的半径为         cm.

已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ACBD一定是         形．

如图，⊙O是∆ABC的外接圆，己知∠OAB= 40，则∠ACB为         ．

在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=30，以点C为圆心，CB为半径画圆，则斜边AB的中点D与⊙C的位置关系是________．

如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试通过计算S1，S2，猜想得到S-S=      (n≥2)．