题目

如图，在正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，延长BE交DF于点G. (1)求证：△BDG∽△DEG； (2)若EG·BG＝4，求DF的长． 答案：(1)证明：∵将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置， ∴△BCE≌△DCF， ∴∠FDC＝∠EBC，∵BE平分∠DBC，....................4分  ∴∠DBE＝∠EBC，∴∠FDC＝∠EBD， ∵∠DGE＝∠DGE，∴△BDG∽△DEG. (2)解：∵△BCE≌△DCF， ∴∠F＝∠BEC，∠EBC＝∠FDC， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠DCB＝90°，∠DBC＝∠BDC＝45°， ∵BE平分 我国某山脉，山北以旱地为主，山南以水田为主，这条山脉是  A．喜马拉雅山      B．昆仑山           C．秦岭             D．大兴安岭