题目

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，延长AD至点E，使DE=AD，过点A作AF∥BC，交EC的延长线于点F． （1）设=， =，用、的线性组合表示； （2）求的值． 答案：【考点】*平面向量；等腰三角形的性质． 【分析】（1）由平面向量的三角形法则得到，然后结合已知条件DE=AD来求； （2）根据平行线截线段成比例和三角形的面积公式进行解答． 【解答】解：（1）∵如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC， ∴BD=BC， ∵=， =， ∴=+=+． 又∵DE=AD， ∴==+， ∴=+=+++=+； （2）∵DE= 当下的金融危机使得年轻人开始重视多种技能的学习，某培训学校开设了计算机、英语、营销管理3门继续教育培训课程，若一共有100人报名，且3门课程分别有80、50、25人次参加(一人可参加多门课程，不同课程之间学习没有影响)．某记者随机采访了该校的2位学生． (1)求至少有1人3门课程都参加了的概率． (2)求3门课程中每一门恰有1人参加的概率．