题目

（09年湖北八校联考文）(14分)已知数列中，，，其前项和满足，令   (Ⅰ)求数列的通项公式；  (Ⅱ)令，求证：  ①对于任意正整数，都有．  ②对于任意的，均存在，使得时，． 答案：解析：(Ⅰ)由题意知即 …………3分检验知时，结论也成立故.………………………………………………………………………………4分(Ⅱ) ①由于 ………………………………………………9分②若，其中，则有，则，故，取（其中表示不超过的最大整数），则当时，. …………………………………………在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动轨迹，并求出平抛运动初速度.实验装置如图甲所示. (1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法.________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)关于这个实验，以下说法正确的是(    )A.小球释放的初始位置越高越好B.每次小球要从同一高度由静止释放C.实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直D.小球的平抛运动要靠近但不接触木板(3)某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图乙所示.在曲线上取A、B、C三个点，测量得到A、B、C三点间竖直距离h1=10.20 cm，h2=20.20 cm，A、B、C三点间水平距离x1=x2=12.40 cm，g取10 m/s2.则物体平抛运动的初速度大小为_____________ m/s.