题目

等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．⑴ 当△ABC的边(BC边除外)与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？⑵ 若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？⑶ 在⑵的条件下，是否存在某一时刻，△ABC各边刚好与⊙O都已知某圆柱的底面半径为3厘米，高为2厘米，则它的体积为 ，表面积为 ．