题目

已知f(x)=(x＋1)|x-1|，若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解，求实数m的取值范围. 答案：思路分析：先分类讨论去绝对值符号，再画出图像辅助求解.解：由f(x)=(x+1)|x-1|=画出函数y=f(x)的图像，如图所示，解得x2＋x＋m-1=0，∵Δ=1-4(m-1)=5-4m，由Δ=0，得m=，由图像得实数m的取值范围是-1＜m＜，即(-1,).