题目

已知A、B、C三点的坐标分别为A（-1，0），B（3，-1），C（1，2），并且=，=，求证：∥. 答案：证明：设E、F的坐标分别是（x1,y1）、(x2,y2),依题意有，=（2，2），=（-2，3），=（4，-1）.因为=，所以（x1+1,y1）=(2,2),所以点E的坐标为（-，）.同理可求F（，0），=（，-）.又×（-1）-4×（-）=0.所以∥.已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为4，求a的值．