题目

阅读下文，完成各题。 歌者 ①行走在天地之间，广袤的原野从我脚下延伸而去，一直到遥远的天际。我感受到自然的力量，也感受到自己的渺小…… ②记得小时候在放牧的路上，当别人家的牧羊犬拽脱拴它的铁链，狂吠着向我冲来时，我心里充满了恐惧。幸亏阿爸及时赶到，一把拽住正准备落荒逃去的我，我们定定地站立在原地。因为有了阿爸，我心里的恐惧立刻减损下来。那牧羊犬冲到离我们大概十步之遥时停下来，不断地叫着，却没向前靠近。在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．①求证：△AOC1≌△BOD1．②请直接写出AC1 与BD1的位置关系．（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，设AC1=kBD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值．（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=6，BD=12，连接DD1，设AC1=kBD1．直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值．