题目

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆，过点P作PD∥AB交AC于点D． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若BC=8，tan∠ABC=，求⊙O的半径． 答案：（1）证明见解析；（2）． 【分析】 （1）先根据圆的性质得：，由垂径定理可得：OP⊥AB，根据平行线可得：OP⊥PD，所以PD是⊙O的切线； （2）如图2，作辅助线，构建直角三角形，根据三角函数设CG=x，BG=2x，利用勾股定理计算x=，设AC=a，则AB=a，AG=﹣a，在Rt△ACG中，由勾股定理列方程可得a的值，同理设已知集合S={x|x2-x≥0}，T={x|y=lgx}，则S∩T=（ ）A．{x|x＜0或x≥1}B．{x|x＞1}C．{x|x≥1}D．{x|x＞1}