题目

函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是(    ) A．ab=0        B.a+b=0               C.a=b           D.a2+b2=0 答案：D 解析:若a2+b2=0,即a=b=0, 此时f(－x)=(－x)|x+0|+0=－x·|x|=－(x|x+0|+b)=－(x|x+a|+b)=－f(x). ∴a2+b2=0是f(x)为奇函数的充分条件，又若f(x)=x|x+a|+b是奇函数，即f(－x)=(－x)|(－x)+a|+b=－f(x),则必有a=b=0,即a2+b2=0. ∴a2+b2=0是f(x)为奇函数的必要条件.辛亥革命爆发后，美国某报报道：“如果中国成功地按美国政府的模式建立起一个联邦共和国，由在欧美留过学的具有西方观念的人任领导，日本将不再是东方最西化的国家。”此后建立的中华民国临时政府与该报道的设想相符的是 A．临时政府基本按照美国政体原则架构     B．革命成功后建立了一个联邦共和国 C．中国超过日本成为亚洲最西化的国家     D．民国临时大总统都坚持西方民主制度