2015贵州高一下学期高中数学期末考试

下列各角中，与60°角终边相同的角是（　　）

A．﹣60°   B．600°    C．1020°   D．﹣660°

已知集合A={x∈Z||x|＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B等于（　　）

A．（1，4） B．[1，4）  C．{1，2，3}    D．{2，3，4}

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．y=ln|x|  B．y=   C．y=sinx   D．y=cosx

下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（　　）

A． =（0，0），=（2，3） B． =（1，﹣3），=（2，﹣6）

C． =（4，6），=（6，9） D． =（2，3），=（﹣4，6）

已知函数f（x）的图象是连续不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：

则函数f（x）在区间[1，6]上的零点有（　　）

A．2个  B．3个  C．至少3个 D．至多2个

已知函数f（x）=，则f[f（）]=（　　）

A．﹣1  B．0    C．1    D．2

设函数f（x）=cos²x﹣2sinxcosx﹣sin²x，g（x）=2cos²x+2sinxcosx﹣1，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数g（x）的图象，则m的值可以是（　　）

A．π   B． C．  D．

已知△ABC满足，则△ABC是（　　）

A．等边三角形   B．锐角三角形   C．直角三角形   D．钝角三角形

函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）

A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+） C．y=2sin（﹣） D．y=2sin（2x﹣）

若a=log_0.50.2，b=log₂0.2，c=2^0.2，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c  B．b＜c＜a  C．b＜a＜c  D．c＜b＜a

已知集合M={y|y=lgx，0＜x＜1}，N={y|y=（）^x，x＞1}，则M∩N=（　　）

A．{y|y＜0} B．{y|y＜}   C．{y|0＜y＜} D．∅

已知△ABC中AB=6，AC=BC=4，P是∠ACB的平分线AB边的交点，M为PC上一点，且满足=+λ（+）（λ＞0），则的值为（　　）

A．1    B．2    C．3    D．4

等边△ABC的边长为1，记=， =， =，则•﹣﹣•等于　　　　　　．

已知角α的终边上一点的坐标为的最小正值为　　　　　　．

函数y=[x]叫做“取整函数”，其中符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[﹣2.2]=﹣3，那么[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2016]的值为　　　　　　．

已知定义在R上的两函数f（x）=，g（x）=（其中π为圆周率，π=3.1415926…），有下列命题：

①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；

②f（x）是R上的增函数，g（x）是R上的减函数；

③f（x）无最大值、最小值，g（x）有最小值，无最大值；

④对任意x∈R，都有f（2x）=2f（x）g（x）；

⑤f（x）有零点，g（x）无零点．

其中正确的命题有　　　　　　（把所有正确命题的序号都填上）

已知向量．

（1）若点A，B，C能构成三角形，求x，y应满足的条件；

（2）若△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x，y的值．

点A（1，7）是锐角α终边上的一点，锐角β满足sinβ=，

（1）求tan（α+β）的值；

（2）求α+2β的值．

设全集U=[﹣1，1]，函数的值域为A，的值域为B，求（∁_UA）∩（∁_UB）．

如图，O，A，B三点不共线，，，设，．

（1）试用，表示向量．

（2）设线段AB，OE，CD的中点分别为L，M，N，试证明L，M，N三点共线．

．已知连续不断函数f（x）=sinx+x﹣（0＜x＜），g（x）=cosx﹣x+（0＜x＜）．

（1）求证：函数f（x）在区间（0，）上有且只有一个零点；

（2）现已知函数g（x）在（0，）上有且只有一个零点（不必证明），记f（x）和g（x）在（0，）上的零点分别为x₁，x₂，求证：x₁+x₂=．

已知函数f（x）=，g（x）=f（x）﹣a

（1）当a=2时，求函数g（x）的零点；

（2）若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，记g（x）得四个零点分别为x₁，x₂，x₃，x₄，求x₁+x₂+x₃+x₄的取值范围．