题目

如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求证：△ABC∽△ADE． 答案：【考点】相似三角形的判定． 【专题】证明题． 【分析】已经有一角相等，只需再证一角相等即可；由等式的性质得出∠DAE=∠BAC，即可得出结论． 【解答】证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE， 即∠DAE=∠BAC， ∵∠AED=∠C， ∴△ABC∽△ADE． 【点评】本题考查了相似三角形的判定方法；熟记两角相14．设a，b，c是△ABC的三边长，求证：ab+bc+ca≤a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca）